67. Paracaidismo

67. Paracaidismo   Un paracaidista salta desde una altura razonable sobre el suelo. La resistencia del aire que experimenta es proporcional a su velocidad, y la constante de proporcionalidad es 0.2. Se puede demostar que la velocidad de descenso del paracaidista en el tiempo t se expresa como

donde t se mide en segundos y v(t) se mide en pies por segundo (pies/s).

a) Encuentre la velocidad inicial del paracaidista.

b) Calcule la velocidad después de de 5s y después de 10s.

c) Dibuje la gráfica de una función de velocidad v(t).

d)La velocidad máxima de un objeto que cae con resistencia del viento se llama velocidad terminal. De la gráfica del inciso c) encuentre la velocidad terminal de este paracaidista.

Desarrollo:

a) La velocidad inicial del paracaidista es 0.

b) La velocidad después de 5s es 50,6 pies y después de 10s es de 69,2 pies.

c)

d) La velocidad final del paracaidista es 80 pies/s